Zuccari nació en una pequeña ciudad floreciente de la  región de Lombardía. Comenzó a estudiar violín a una edad temprana y demostró un talento considerable. A los 19 años se trasladó a Viena para continuar su formación musical. Allí, sus habilidades atrajeron la atención de la nobleza. Finalmente conoció a la noble milanesa Francesca Radaelli, una cantante aficionada, con quien se casó cuando tenía 29 años.

Inmediatamente después, pasó años viajando por Europa para construir su fama como virtuoso, sirviendo durante un tiempo como Kapellmeister antes de finalmente establecerse en Milán. A los 43 años publicó su obra maestra “Sonate a Violino, e Basso ò Cembalo”, Opera Prima. También fue director de la Accademia Filarmonica Milanese y, en 1748, se convirtió en miembro de la Orquesta Ducal. En 1750 fue primer violinista de la orquesta de Giovanni Battista Sammartini. En 1760 recaló en Londres como miembro de la Orquesta de la Ópera Italiana. Allí publicó un método para violín en 1762 y, en 1764, la “Sonate per due Violini e Basso”.En 1778, Zuccari se retiró de la vida musical de Milán y regresó con su esposa y cinco hijos a su Casalmaggiore natal, donde enseñó música hasta su muerte a los  88 años de edad.

Las obras de Zuccari eran principalmente de estilo barroco, a pesar de que se encontraba en la época clásica temprana. Como violinista, Zuccari se centró en intrincadas ornamentaciones musicales para sonatas que dependían en gran medida de su experiencia. Sus sonatas enfatizaban la historia de la música con sonidos auténticos, a diferencia de las cantatas, que generalmente eran cantadas. La mayoría de sus piezas destacadas se publicaron entre finales de la década de 1740 y mediados de la de 1760.}